JOSEPH LOUIS FRANÇOIS BERTRAND (1822-1900)
Bertrand, prestigioso matemático francês, considerava que a formalização matemática não podia ser utilizada para analisar aspectos psicológicos do comportamento humano tais como a utilidade. Manifestou em várias ocasiões sua oposição à proposta de Walras, que postulava que a Economia era um ramo da matemática aplicada.
Em 1883 publicou uma crítica ao livro Théorie mathématique da richesse sociale de Walras, rejeitando o processo de tâtonement, argumentou que, na realidade, as trocas se produzem em situações de desequilíbrio, tornando, portanto, necessário considerar a existência de indeterminação nos preços. Bertrand também rejeitou o princípio de maximização da utilidade com o argumento de que os comerciantes na realidade estavam interessados, principalmente, nos benefícios monetários, não na utilidade.
Nesse mesmo artigo, revisou as teorias que Cournot tinha publicado em 1838. Ele manifestou explicitamente que o procedimento algébrico de Cournot era errôneo, tornando suas conclusões falsas na estimação da incidência de um imposto sobre os preços do monopólio, na determinação do preço do duopólio e nos efeitos da liberdade de comércio. Ao refazer a lógica de Cournot, considerando que os duopolistas concorrem em preços em vez de em quantidades, Bertrand deduziu um preço final de equilíbrio próximo ao da livre concorrência. Mais tarde, Edgeworth analisaria as conclusões de guerra de preços de Bertrand constatando que se baseava no suposto implícito de que a capacidade das empresas era absolutamente flexível e que, caso este suposto fosse eliminado, o preço resultante seguiria sendo indeterminado.
Bertrand nasceu em 11 de março de 1822 em Paris. Estudou na Ecole Polytechnique, onde obteve a titulação de Engenheiro de Minas. Foi professor nessa Escola desde 1856 até que passou ao prestigioso Collège de France onde permaneceu de 1862 a 1900. Foi um membro influente da Académie de Sciences desde 1856 ocupando o posto de secretário perpétuo desde 1874. Suas contribuições matemáticas foram numerosas em diversos campos: teoria dos números, geometria diferencial, cálculo de probabilidades, física termodinâmica e astronomia.
Obras
Traité élémentaire d’algèbre, 1851 - (1878 edition: vol. 1, vol. 2)
Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, Vol. 1, Vol. 2, 1864-70,
Rapport sur les progrès les plus récents de l’analyse mathématique, 1867
"Théorie des Richesses: revue de Théories mathématiques de la richesse sociale par Léon Walras et Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses par Augustin Cournot", 1883, Journal des Savants
Thermodynamique, 1887.
Leçons sur la théorie mathématique de l’électricité, 1890
Eloges Academiques, 1902